Un desastre bien organizado

Bienvenidos otra vez a nuestro blog :) Esta vez hablaré sobre fractales, un tema un poco complicado de analizar y comprender pero espero que con mi explicación quede claro.



FRACTALES:
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
El término fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot en 1975.
Muchas estructuras naturales son de tipo fractal, (fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante geometría fractal).
Es tan simple como decir que, si observas la figura enteramente, ves lo mismo que si observas una parte de ella. Si si si si, así de chachis son los fractales, pero yo creo que lo entenderéis mejor con estos sencillos dibujitos.



Aquí tenemos el Copo de Nieve de Koch


Y aquí su infinita autosimilitud.



CARACTERÍSTICAS:
Según Mandelbrot un objeto es autosimilar o autosemejante si sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo, aunque pueden presentarse a diferente escala y pueden estar ligeramente deformadas. tres tipos de similitud:
- Autosimilitud exacta: exige que el fractal parezca idéntico a diferentes escalas.

 

 

- Cuasiautosimilitud: exige que el fractal parezca aproximadamente idéntico a diferentes escalas.









-  Autosimilitud estadística. Es el tipo más débil de autosimilitud: se exige que el fractal tenga medidas numéricas o estadísticas que se preserven con el cambio de escala. Los fractales aleatorios son ejemplos de fractales de este tipo.




Una cosa muy interesante que he encontrado, se titula Kleinian Dream y es uno de esos vídeos que uno no puede parar de mirar desde que comienza hasta que termina. Poco más de cuatro minutos de vídeo completamente hipnóticos que provocan sensaciones que solamente los fractales son capaces de producir: un paseo a través de los mundos del fractal 3D de Klein.
video: http://www.youtube.com/watch?v=ZT058fJQ4tQ&feature=player_embedded

LA MÚSICA Y LOS FRACTALES:

Música fractal

Beethoven, Bach y Mozart pasaron a la historia como grandes compositores. Pero, curiosamente, lo que reveló hace años el estudio de los fractales es que su música presenta ciertas propiedades fractales.

La coral situada al final de Kunst der Fuge en 1749 de Johann Sebastian Bach es un ejemplo de pieza autosemejante. En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una región mayor de la pieza; Varias voces repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal (un motivo se repite por disminución a escalas menores).
http://www.youtube.com/watch?v=CNUIHXtoFq0



 WEBGRAFÍA:
http://gaussianos.com/video-sueno-fractal-en-3d/
http://www.youtube.com/results?search_query=fractales&sm=3
http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal#Caracter.C3.ADsticas_de_un_fractal
http://www.google.de/imgres?biw=1304&bih=690&tbm=isch&tbnid=LgJS6b8F8WwzgM:&imgrefurl=http://porlagloriadeobiwan.blogspot.com/2008/09/fractales.html&docid=5L9hKQdJq1EojM&imgurl=http://i7.photobucket.com/albums/y256/Neo_Von/fractal03.png&w=450&h=391&ei=0SmOUq63FbKX0QXWk4HgCA&zoom=1&iact=hc&vpx=573&vpy=191&dur=495&hovh=209&hovw=241&tx=166&ty=151&page=1&tbnh=153&tbnw=176&start=0&ndsp=27&ved=1t:429,r:3,s:0,i:90
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